惯性力真的不存在吗?

回答初中物理简答题的时候,我们经常被告诫,物体保持原来的运动状态而没有马上停下是因为物体具有惯性,而非受到惯性力的作用。但是“惯性力”这个概念真的不存在吗?

思考这样一个问题,一辆行驶中的公交车突然急刹车,车内的人会不由自主的前倾。以地面为参考系,我们是这样解释这一现象的:公交车突然停下,但车内的人由于具有惯性,仍保持之前的运动状态,因此人会前倾。但我们不妨换一个视角考虑这个问题,如果以公交车为参考系,人的运动情况又该如何解释呢?以公交车为参考系,人(仅站在地面上,不把扶手)受到重力和支持力,二力平衡,如果我们用牛顿第一定律分析,我们就会发现人的合力始终为0,应该始终保持静止。那么为什么人会向前倾呢?这就需要引入惯性参考系和非惯性参考系的概念了。

在高中物理必修一的86-87页,有关于惯性系和非惯性系的介绍,惯性参考系也就是使得牛顿运动定律成立的参考系,而在非惯性参考系中,牛顿运动定律并不成立。那么,什么样的参考系是非惯性的呢?事实上,相对于惯性参考系有加速度的参考系都是非惯性参考系,也就是说如果我们认为地面是一个惯性参考系,那此时的公交车就是一个非惯性系,在其中牛顿第一定律和第二定律都不适用,所以会出现前面这种看似矛盾的情况。

为了让牛顿运动定律能在非惯性参考系中适用,我们就引入了惯性力的概念。假设公交车像左做加速度为a的匀减速运动。而车内的光滑桌面上有一个物体m。则车内物体相对地面向左做匀速直线运动,相对于车则是向左匀加速运动,加速度为a。我们不难发现,它的运动状态与有一个向左的恒力ma作用时运动状态是完全一样的(如图一)。

图一(左:地面参考系,中:车内参考系,右:等效情形)

因此以车为参考系时,我们就引入一个虚拟的力——惯性力,认为车内物体均受到向前的惯性力作用,惯性力大小为ma,其中m是每一个物体的质量,a是参考系的加速度,惯性力的方向与参考系加速度方向相反。在引入这么一个神奇的力之后,非惯性系中的物体也可以用牛顿第二定律分析运动状态了。例如在车内参考系中,物体m受到向左的惯性力,大小为ma,因此以加速度a向左加速运动。不过在高中阶段分析问题的时候,一般用不着惯性力这个概念,但这至少提示了我们,在分析物理问题选取参考系的时候,我们应当选择地面或者相对地面匀速直线运动的参考系,否则分析问题时很可能会出错。

图二(左:地心参考系,右:地面(地球表面)参考系)

感兴趣的同学还可以继续想一想,我们上面的分析围绕这样一个假设,那就是假定地面是一个惯性参考系。但事实真的如此吗?以地心为参考系,地面是绕着地轴旋转的,我们说引力的一个分力提供了向心力,另一个分力则是重力,但以地面为参考系,我们并没有在旋转,那引力为什么仍然不是重力呢?事实上如果我们假定地心是一个惯性参考系,那地面是在旋转的,旋转中的物体有一个指向旋转轴的加速度,因此地面也是非惯性系,那么选取地面作为参考系时,我们就必须引入另一个力:离心力(也是惯性力的一种)。不难看出,这个离心力和(以地心为参考系时的)向心力大小相等,方向相反,而在地面参考系中,我们说引力和离心力的合力才是重力(如图二)。因此,选取不同的参考系,我们对重力的理解方式不同,但结论是相同的。

注意到在上一段的论述中,我们假定地心是惯性系。但实际上,判断一个参考系是否是惯性参考系必须通过实验来观察(也就是实际测量这个参考系中的物体是否满足牛顿运动定律)。而在研究不同尺度的问题时,我们对惯性系也有不同的近似,比如研究地面附近的问题,我们近似认为地面是惯性系;研究人造地球卫星的运动时,我们可以应用地心参考系;研究太阳系内行星的运动,我们又可以选取太阳参考系[1]

文:华韵

参考文献:

[1]《大学物理学(第四版):力学、热学》,张三慧编著,清华大学出版社2018年版


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